二次函数的图像经过一次函数y=-3/2x+3的图像与x轴y轴的交点且经过【1,1】 问二次函数的解析式 ,顶点坐标

题目

二次函数的图像经过一次函数y=-3/2x+3的图像与x轴y轴的交点且经过【1,1】 问二次函数的解析式 ,顶点坐标
和对称轴 算出三个点 【2,0】 【0,3】 【1,1】

答案

直线y=-3/2x+3中,当x=0时,y=3所以与y轴的交点为（0,3）
当y=0时,-3/2x+3=0,得：x=2,所以与x轴的交点为：（2,0）
又经过点（1,1）
所以设二次函数为:y=ax^2+bx+c
代入上面三个点,得：
c=3
4a+2b+c=0
a+b+c=1
解得：a=1/2,b=-5/2,c=3
所以解析式为：y=1/2x^2-5/2x+3=1/2（x-5/2)^2-1/8
顶点坐标为：（5/2,-1/8）