一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比．当其到达距洞口为d1的A点时速度为v1．若B点离洞口的距离为d2（d2＞d1），求老鼠由A运动至B所需的时间．（提

题目

一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比．当其到达距洞口为d₁的A点时速度为v₁．若B点离洞口的距离为d₂（d₂＞d₁），求老鼠由A运动至B所需的时间．（提示：作

1

V

−x

答案

因为老鼠速度大小与其离洞口的距离成反比，即有d1v1=d2v2所以V2＝d1v1d2作出1v-x图象，图中的曲线与横轴所围“面积”的数值正是老鼠从A到B所需的时间．则tAB＝12(1V1+1V2)(d2−d  1)V2代入，得tAB＝(d22−...