如图,AB=AC,BD=DC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,求证:DE=DF

题目

如图,AB=AC,BD=DC,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,求证:DE=DF
还有一题 :如图,点D、E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,BD=CE.求证:AB=AC

答案

1.D是BC中点,AB＝AC,所以AD是∠BAC的角平分线,所以DE＝DF
2.证明：
∵BD=CE
∴∠ADB=∠AEC
∵AD=AE
∴∠AED=∠ADE
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AB=AC