已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π),求y的最大值与最小值
题目
已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π),求y的最大值与最小值
答案
设sinθ-cosθ=t∈[-√2,√2],
则2sinθcosθ=1-t².
∴y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ
=(1-t²)+t
=-(t-1/2)²+5/4.
∴t=1/2时,所求最大值为:5/4;
∴t=-√2时,所求最小值为:-1-√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 马上要搬一期黑板报 主题是 【赢在起跑线】
- 矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩阵时呢?
- 已知函数f(x)等于x的平方减2x,g(x)等于x的平方减2x(x属于(2,4)),1:求f(x),g(x)的单调区间,2:求f(x),g(x)的最小值
- “如果没有公平竞争机制,工人做事的积极性会大大下降”用英语怎么说.
- 找出写知己的句子或古诗,
- 金无足赤,人无完人的解释意思是什么?
- 把一张长50厘米,宽32厘米的纸卷成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是多少?
- 1.抛物线y=2(x-2)(x+3)的顶点坐标是,对称轴是,开口方向是
- (x3−1/2x2)10展开式中的常数项为_.
- 把24分米长的一根铁丝做一个最大的长方体框架,这个长方体框架的体积是( )立方分米.一圆锥的高与它的底
热门考点