一株荷叶高出水面1m，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度．

题目

一株荷叶高出水面1m，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度．

答案

设水面的深度为OH=h米，则荷叶的高度为BO=（h+1）米．
由于△OHB是直角三角形，而BH=3米，
所以 OH²+BH²=BO²，
即h²+3²=（h+1）²，
h²+3²=h²+2h+12h=8h=4，
所以，h+1=5，
因此，荷叶的高度为5米，水面的深度为4米．

根据已知得出△OHB是直角三角形，得出OH²+BH²=BO²，进而求出h，即可得出答案．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：此题考查了勾股定理的应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．