在三角形ABC中,若a²-b²=√3bc,sinC=2√3sinB,则A=?

题目

在三角形ABC中,若a²-b²=√3bc,sinC=2√3sinB,则A=?

答案

c/sinC=b/sinB,得c=2√3b,c²=12b²,a²=7b²
又a²=b²+c²-2bccosA,得cosA=√3/2,则A=π/6