①用36米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形,怎样围,它的面积最大?

题目

①用36米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形,怎样围,它的面积最大?
②一个布袋里有大小一样的球,红球10个,黄球20个,白球15个,蓝球30个.至少摸出多少个才能保证必有5个同色?至少摸出多少个,才能保证有3种颜色?

答案

1、围成长方形长为2x,宽为（36-2x）/2=18-x
面积为2x(18-x)
化为-2[(x-9)^2-81]
当x=9时面积最大为-2*(-81)=162
此时长为18米,宽为9米
2、4*4+1=17个,至少摸出17个才能保证必有5个同色
10+15+1=26个,至少摸出26个,才能保证有3种颜色