新思维数学题
题目
新思维数学题
5 - 解决时间:2010-6-19 19:51
探索:在图①~③中,△ABC的面积均为a.
(1)如图①,延长△ABC的边BC 到点D,使CD=BC.连接DA.若△ACD的面积为
S1,则S1=________(用含a的代数式表示).
(2)如图②,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA.
连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=_______(用含a的代数式表示).
(3)在图②的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD、FE,得到△DFF(如图③).
若阴影部分的面积为S3,则S3=__________(用含a的代数式表示).
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图③).此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的________倍.
应用:2010年对上海人民来说是一个具有历史意义的年份.2010年,第51届世博会
在上海举行.为迎接世博会,市园林部门决定利用时代广场原有的10 m2的△ABC花卉,把△ABC花卉向外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图④)的大型花卉,则这两次扩展的区域(即阴影部分)花卉面积共为_________m2.
快
答案
(1)a
(2)2a
(3)没图啊!阴影在哪里?没猜错的话似乎是6a
7倍,连接EB就看出来了
应用:480平方米
主要是利用一个三角形的中线分得的两个三角形面积相等来解决
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 把一根长五分之四米的绳子,剪成相等的几段一共剪了3次,平均每段长多少米?
- 孔子说的“君子通六艺”英语怎么说?
- 在分光计的调整与使用实验中用自准法原理调节望远镜时,如何判断测量线与反射回来的十字像同在物镜的焦平
- 7.You __________ the meeting yesterday.Why are you absent?
- 已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
- 英语翻译
- 把"酒泉子(长忆观潮)"改写成记叙文
- 唐代诗人( )被称为诗仙,他的诗有【 】 【 】,唐代诗人( )被称为诗圣,他的诗有【 】 【 】
- 五点五乘以十七点三加零点二七乘以五十五 的具体算法
- 联系醉翁亭记、岳阳楼记写的对联