过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M
题目
过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M
求证MQ平行于抛物线的对称轴
答案
抛物线上的点到焦点和准线距离相等.设抛物线的焦点为C,原点为O,过P点垂直于准线的直线交准线于N,y轴交准线与L,OL=OC过Q点垂直于准线的直线交准线于M'则有PC = PN,QC=QM'NM/LM = NP/OL = PC/OC = PQ = M'Q = PQ/CQNP/...
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