已知,在直角坐标系xOy中,A(0,a),B(b,0)若∠ABO的角平分线与∠BAO的外角平分线相交与点E

题目

已知,在直角坐标系xOy中,A(0,a),B(b,0)若∠ABO的角平分线与∠BAO的外角平分线相交与点E
∠E的度数

答案

第一问,就是让前面的绝对值内的代数式和后面括号内的代数式都为0,解出来a= -175,b=685即可写出AB坐标；
第二问,你需要自己画下图,我在这里就用简单的∠1,∠2代替来说了：设∠ABO的角平分线分的为∠1,∠2,∠BAO的外角平分线分为∠3,∠4,那么根据三角形一个内角的外角等于另外两个内角之和可以知道∠3=∠2+∠E,∠2+∠1+90度=∠3+∠4,∠2=∠1,∠3=∠4,从而得到
∠3-∠2=45度,那么∠E=45度.
第三问,应该是两角之和为90度,因为这很明显的,平行关系的转化,但是具体这俩是否相等可能需要你自己再看下