已知sinβ+sin2β=a,cosβ+cos2β=b求证（a²+b²）（a²+b²-3）=2b
题目
已知sinβ+sin2β=a,cosβ+cos2β=b求证（a²+b²）（a²+b²-3）=2b
答案
a²+b²=(sinβ+sin2β)²+(cosβ+cos2β)²=2+2(sinβsin2β+cosβcos2β)=2+2cos(2β-β)=2+2cosβ
（a²+b²）（a²+b²-3）=(2+2cosβ)(2+2cosβ-3)=(2+2cosβ)(2cosβ-1)=4cosβ-2+4cos²β-2cosβ
=2(cosβ+2cos²β-1)=2(cosβ+cos2β)=2b
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 强酸强碱生成的盐,其水溶液呈中性为什么错
- 求哲学中自然界的物质性和人类社会的物质性概念.
- 已知m=2×3×5，那么m的全部因数的个数有（ ） A.4个 B.6个 C.8个 D.12个
- he knocked his leg against the desk 为什么要用against?
- 我偶然读到一篇英文课文,讲的是蚂蚁.蚂蚁家族……
- 写两句含有动物名称的古诗句
- 甲独做一项工程20天完成,乙独做30天完成,两人合作,中途加休息了2.5天,乙休息了若干天,工程14天完成
- (一个小孩,右边是兴趣班,看了后你有什么想法)作文500字
- 已知y是x的反比例函数,且当x=-1/2时,y=-1/2,则函数关系式是
- -How do you like the TV play?
热门考点