一,已知函数F(X)=a^2X+(2a^X)-1(a>1且a不等于0)在区间【-1,1】上的最大值是7,求a的值

题目

一,已知函数F(X)=a^2X+(2a^X)-1(a>1且a不等于0)在区间【-1,1】上的最大值是7,求a的值
二,已知集合A=[2,log以2为底m的对数],集合B={y/y=x^2且1小于等于X小于等于2}
(1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间长度为3,试求实数m的值
（2）若A是B的真子集,试求实数m的取值范围

答案

1.y=(a^x)^2-2a^x-1=(a^x-1)^2-2
所以ymax=14
此时
(a^x-1)^2-2=14
(a^x-1)^2=16
当0所以x=-1时,函数值最大,此时a^(-1)=5 a=1/5
当a>1时,a^x单调递增
所以x=1时,函数值最大,此时a^1=5 a=5