用均值不等式做.

题目

用均值不等式做.
设0＜x＜2,求y＝√（X（8－3X））的最大值.用均值不等式做.

答案

y＝√[X(8－3X)]
＝√[3X(8－3X)] /√3
≤√[(3X+8-3X)/2]²/√3
=4/√3
=4√3/3
当且仅当3X=8-3X即X=4/3时,等号成立
所以y＝√（X（8－3X））的最大值为4√3/3