已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.

题目

已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
（1）求证：无论k取任意实数值,方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长．

答案

x2-(k+2)x+2k=0.
(x-k)(x-2)=0
x=k,x=2
因此无论k为何值都有实根
等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰是这个方程的两个根
如果a是腰,则另外两边是k,2
也就是3,3,2,因此周长是8
如果a是底则另外两边是k,2
也就是3,2,2,因此周长是7