常用浮筒打捞海底沉船,充满海水的浮筒靠自重下沉,向沉入水中的浮筒内充气,将浮筒内海水

常用浮筒打捞海底沉船,充满海水的浮筒靠自重下沉,向沉入水中的浮筒内充气,将浮筒内海水

题目
常用浮筒打捞海底沉船,充满海水的浮筒靠自重下沉,向沉入水中的浮筒内充气,将浮筒内海水
答案
常用浮筒打捞海底 沉船.充满海水的浮筒靠自重下沉,向浮筒内充气,将筒内海水排出,浮筒即产生上举力.浮筒为用钢制成的空心圆柱体,若底面外半径r=5米,外高L=12米,其质量为2×105千克,当浮筒沉入60米深处时,充气的压强至少应为多少个标准大气压时才能把筒内的气体排出?它能产生多大的上举力?(π约等于3,一标准大气压为1×105帕,略去充入气体的质量.海水的密度ρ=1.03×103千克/米3)
60米深处海水压强即为充气压强:P=ρ海gh=1.03×103千克/米3×9.8牛/千克×60米=605640帕≈6个标准大气压
浮筒排开水的体积 V=3×52×12=900米3
浮筒所受浮力 F浮=pgV=1.03×103千克/米3×9.8牛/千克×900米3=9084600牛
产生的上举力F=F浮-G=9084600牛-(2×105千克×9.8牛/千克)=7124600牛
答:当浮筒沉入60米深处时,充气的压强至少应为6个标准大气压时才能把筒内的气体排出;
它能产生的上举力大小为7124600牛.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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