△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC上的高，且∠ABC=60°，∠BEC=75°，求∠DAC的度数．

题目

△ABC中，BE平分∠ABC，AD为BC上的高，且∠ABC=60°，∠BEC=75°，求∠DAC的度数．

答案

∵BE平分∠ABC，且∠ABC=60°，
∴∠ABE=∠EBC=30°，
∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-30°-75°=75°．
又∵∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=90°-75°=15°．