简单随机抽样 第三次怎么算?

题目

简单随机抽样 第三次怎么算?
比如,有n个个体,某个个体第1次被抽到的概率就是1/n,第二次是1/(n-1)*(n-1)/n=1/n,那怎么算第三次?
我开始这么算,第1次(n-1)/n的几率没抽中,第二次有(n-1)/n的几率没抽中,那么2个数据相乘就是第1,2次都没抽中的几率,然后乘以第3次抽中的几率1/(n-2),得出的结果就应该是第三次抽中的概率?但是这么算不对,那么后面次数都是错的.
这个算法哪错了?应该怎么算?
错误地方找到了，第二次没抽中的几率应该是（n-2)/(n-1)
可是还有个问题，第二次抽的时候只有2种情况，抽中，没抽中.抽中概率，没抽中概率加起来应该等于1，那么没抽中的概率=1-抽中的概率=1-1/n=(n-1)/n，这错哪了？算出来不同？

答案