若(根号3)/3是二次方程x2-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根,tanα

若(根号3)/3是二次方程x2-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根,tanα

题目
若(根号3)/3是二次方程x2-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根,tanα
答案
原方程可化为:x²-(tanα+1/tanα)x+ tanα·(1/tanα)=0
左边因式分解得:(x- tanα)(x - 1/tanα)=0
解得:x=tanα或x=1/tanα
则可知方程的两个实数根同号
又(根号3)/3是方程的一个根,那么方程的两根都是正数
因为tanα<1,所以:1/tanα>1
则可知:tanα=(根号3)/3
所以:tan2α=2tanα/(1- tan²α)=2(根号3)/3 ÷(1- 1/3)=根号3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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