问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3

题目

问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3

答案

若 AB = 0
则 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解
所以 r(B)