如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F， 试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由．

题目

如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，
试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由．

答案

四边形ABEF是菱形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵EF∥AB，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠FAE，
∵AD∥BC，
∴∠FAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴▱ABEF是菱形．