已知平面a∩平面b=m,L//a,L//b,求证:L//m

题目

已知平面a∩平面b=m,L//a,L//b,求证:L//m

答案

因为 L//a 所以在平面a中有一条直线c 满足c//L (这是直线与平面平行的定义) 同理在b中也有直线d满足d//L 所以 c//d ,因为d在平面b上,所以 直线c//平面b , 所以c//m (因为平行于交线) 而L//c 所以L//m