已知a≥1/2，函数f（x）=-a2x2+ax+c（a，c∈R），对x∈[0，1]，均有f（x）≤1成立，则c的取值范围是_．

题目

已知a≥

1

2

答案

∵函数f（x）=-a²x²+ax+c对称轴为x=

1

2a

∵a≥

1

2

，
∴0＜

1

2a

≤1
要使得f（x）在[0，1]上都满足f（x）≤1只需f（

1

2a

）≤1
∴c≤

3

4

故答案为：c≤

3

4

．