梯形ABCD中,AD‖BC,E为BC上一动点,由E分别向两腰AB,CD作垂线EF,EM,垂足为F,M,过C作AB的垂线CG

题目

梯形ABCD中,AD‖BC,E为BC上一动点,由E分别向两腰AB,CD作垂线EF,EM,垂足为F,M,过C作AB的垂线CG
且CG=EF+EM.
求证,梯形ABCD为等腰梯形
急

答案

证明：延长ME到H ,使EH=EF.连接CH则：CG=HM因为HM垂直AB,CG垂直AB,所以HM//CG所以HMGC为矩形,则角H=90度角HEC=角MEB(对顶角）角H=角EMB=90度所以角B=角ECH.EF=EH,EC=EC,EFC和EHC都是直角三角形所以两三角形全等所以...