(2008•福建)设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b2|a,b∈Q}也是
题目
(2008•福建)设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、
答案
要满足对四种运算的封闭,只有一个个来检验,如①对除法如
∉Z不满足,所以排除;
对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i∉该集合,所以它也不是一个数域;③④成立.
故答案为:③④.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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