A,B,C是三角形ABC的内角 a,b,c是其对边,向量m=(根号3,cosA+1) 向量n=(sinA,-1),两向量⊥,求角A大小

题目

A,B,C是三角形ABC的内角 a,b,c是其对边,向量m=(根号3,cosA+1) 向量n=(sinA,-1),两向量⊥,求角A大小

答案

m·n＝0,即√3sin∠A-cos∠A-1＝0.（√3/2）sin∠A-（1/2）cosA＝1/2
cos30°sin∠A-sin30°cos∠A＝sin（∠A-30°）＝1/2.
∠A-30°＝30°.∠A＝60°.（∠A-30°＝150°.∠A＝180°,不可.删去.）