已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tanα=_．

题目

已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tanα=______．

答案

∵cos（α+β）=sin（α-β），∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，即cosβ（sinα-cosα）+sinβ（sinα-cosα）=0，∴（sinα-cosα）（cosβ+sinβ）=0，∵α、β均为锐角，∴cosβ+sinβ＞0，∴sin...