limx趋近于无穷(1/x)sin((x^2+1)/x)要过程

题目

limx趋近于无穷(1/x)sin((x^2+1)/x)要过程

答案

因为sin((x^2+1)/x)的绝对值小于等于1,所以
limx趋近于无穷(1/x)sin((x^2+1)/x)的绝对值≤limx趋近于无穷(1/x)的绝对值=0,所以,limx趋近于无穷(1/x)sin((x^2+1)/x)=0