一木棒AB的两端A,B各在相互垂直的两杆上滑动,且AB=8CM,求AB的中点P的轨迹的参数方程.注意是参数方程!

题目

一木棒AB的两端A,B各在相互垂直的两杆上滑动,且AB=8CM,求AB的中点P的轨迹的参数方程.注意是参数方程!

答案

设A端所在杆为X轴,B端所在的杆为Y轴,两杆的交点为原点,设P点坐标为(x,y)
则A点坐标为（2x,0）,B点坐标为（0,2y）
因AB=8,所以（2x）^2+(2y）^2=8^2
所以 x^2+y^2=16
参数方程为 x=4sinθ,y=4cosθ,