对x^(2x)求导

题目

对x^(2x)求导
这个题的答案是[2x^(2x)](1+lnx)
请问这是怎么求出来的?给点具体步骤.

答案

x^(2x) = e^(2xlnx)
[x^(2x)]' = e^(2xlnx)[2(lnx + 1)] = 2e^(2xlnx)[1 + lnx] = 2x^(2x)(1+lnx)