化简： （1）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β)； （2）1/1−tanθ-1/1+tanθ．

题目

化简：
（1）

sin(α+β)−2sinαcosβ

2sinαsinβ+cos(α+β)

答案

（1）原式=

sinα•cosβ+cosα•sinβ−2sinα•cosβ

2sinα•sinβ+cosα•cosβ−sinα•sinβ

=

−(sinα•cosβ−cosα•sinβ)

cosα•cosβ+sinα•sinβ

=-

sin(α−β)

cos(α−β)

=-tan（α-β）．
（2）原式=

(1+tanθ)−(1−tanθ)

1−tan2θ

=

2tanθ

1−tan2θ

=tan2θ．