如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕DE的长.

如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕DE的长.

题目
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕DE的长.
答案
在△ABC中,AB2+AC2=62+82=100,
BC2=102=100,
∴AB2+AC2=BC2
∴∠A=90°,
∵B与C重合,
∴DE垂直平分BC,
CD=
1
2
BC=
1
2
×10=5
,∠CDE=90°,
∴∠CDE=∠A,
∵∠C=∠C,
∴△CDE∽△CAB,
DE
AB
=
CD
CA

DE
6
=
5
8

∴DE=
15
4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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