二次函数的应用问题

题目

二次函数的应用问题
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量W(千克)随销售单价χ(元/千克)的变化而变化,具体关系W=－2χ+240.设这种绿茶在这段时间内的销量利润为y(元),(1)求y与χ的关系式；(2)当χ取何值时,y的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?

答案

（1） y＝(x－50)∙ w＝(x－50) ∙ (－2x＋240)＝－2x2＋340x－12000,y与x的关系式为：y＝－2x2＋340x－12000
（2）就是求二次函数顶点横坐标 x=-b/2a=85
也可以用配方啦
(3) 当y＝2250时,可得方程 －2 (x－85 )2 ＋2450＝2250．解这个方程,得 x1＝75 x2＝95
根据题意,x2＝95不合题意应舍去．
当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元．