函数f(x)=Inx-1/x-1的零点为n,n∈[k,k+1],k∈Z,则K=___________

题目

函数f(x)=Inx-1/x-1的零点为n,n∈[k,k+1],k∈Z,则K=___________

答案

定义域x>0
f'(x)=1/x+1/x^2>0,因此函数单调增,至多只有一个零点
又
f(3)=ln3-1/3-10
因此在（3,4）区间有唯一根
故k=3