在直角坐标系中有两个点A（-2,3）B（4,5）,P是坐标轴上的任意一点,要使PA+PB最短,此时P坐标为多少?

题目

在直角坐标系中有两个点A（-2,3）B（4,5）,P是坐标轴上的任意一点,要使PA+PB最短,此时P坐标为多少?

答案

由两点之间直线最短p点必在PA连线上,也即在PA与坐标轴的交点上PA的直线方程为(y-5)/(x-4)=(5-3)/(4-(-2）)化简为：x-3y+11=0令x=0 得y=11/3 即P1（0,11/3）令y=0 得x=-11 即P2（-11,0)综上 所求P点为P1（0,11/3）和P...