在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a3+a5=5,又a3与a5的等比中项为2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=5-log2an,数列{bn}的前n项和
试题库
首页
在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a3+a5=5,又a3与a5的等比中项为2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=5-log2an,数列{bn}的前n项和
题目
在等比数列{a
n
}中,a
n
>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a
3
+a
5
=5,又a
3
与a
5
的等比中项为2.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=5-log
2
a
n
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求数列{S
n
}的通项公式;
(3)设T
n
=
1
S
答案
(1)a
n
>0,∴a
3
+a
5
=5,又a
3
与a
5
的等比中项为2,∴a
3
a
5
=4,而q∈(0,1),
∴a
3
>a
5
,∴a
3
=4,a
5
=1,∴q=
1
2
,a
1
=16,
∴a
n
=16×
(
1
2
)
n−1
=2
5-n
;
(2)b
n
=5-log
2
a
n
=5-(5-n)=n,∴b
n+1
-b
n
=1,
∴{b
n
}是以b
1
=1为首项,1为公差的等差数列.
∴S
n
=
n(n+1)
2
;
(3)由(2)知
1
S
n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
)
∴T
n
=
1
S
1
+
1
S
2
++
1
S
n
=2[(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)++(
1
n
-
1
n+1
)=2(1-
1
n+1
)=
2n
n+1
;
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
查看答案
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
查看答案
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
查看答案
英语翻译
查看答案
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
查看答案
最新试题
如火如茶的意思?
我学英语总是集中不了精神怎么办啊?
向一定量的铁粉中逐滴加入稀硫酸至过量,如图是反应过程中某种物质的质量Y随加入稀硫酸的质量变化的关系,则Y不可能表示( ) A.消耗铁粉的质量 B.生成硫酸亚铁的质量 C.溶液的总
一道英语排序题(六年级),
了如指掌意思
怎么样将元素周期表中存在元素性质之间的联系记住?
照样子写句子.1.一朵鲜花点缀不出绚丽的春天.(再写一句)
已知f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos²(x+θ/2)-√3,且0≤θ≤π,求使函数f(x)为偶函数的值
(仿写) 老师说:“书声琅琅,专注凝神的课堂就是美,一种渴求知识的美.”
最高级 是 most careful还是 most carefully
热门考点
5、分别在同一直角坐标系内,描点画出下列各组二次函数的图像,并写出对称轴与顶点:(只需要写出对称轴与顶点就够了!)
填空.(1)小王、小李、小张分别购买了以下水果.小王:1箱苹果和2箱梨 小李:3箱苹果 小张:3箱梨 每箱苹果比每箱梨贵10元.小李花的钱比小王多()元,小张花的钱比小王少()元 思考、计算过程也要!
解方程组x的平方+y的平方-4x-6y-9=0 x的平方+y的平方+12x+6y-19=0
赞美三字经的文章
描写说话的四字词语
将2乘以5等于1概括成一句成语
空山不见人,但闻人语响的“但”是什么意思
x-y=2,x+y=-3则x=?y=?
Your father and mother who plays more important roles in your daily life
含数字和颜色的成语(如万紫千红)
作光的反射光路图
唐与靺鞨的关系
情趣与兴趣的关系
马六甲海峡的重要地理意义
副词的比较等级
遗传的细胞基础
语言得体
增强责任感
1861年改革
力的示意图
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.