如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于H,∠A=60°,DH=2,EH=1

题目

如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于H,∠A=60°,DH=2,EH=1
1).求BD和CE的长
2)若∠ACB=45°,求△ABC的面积

答案

解 ：1）∠DCH=90°-60°=30°所以 HC=2HD=4,（直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半）故 EC=HC+EH=4+1=5.同理 BD=BH+HD=2EH+HD=2+2=4.2）∠ACB=45° △DBC为直角等于三角形DC=BD=4因为 ∠A=60° 在直角三角形ABD...