若a、b、c均大于0,且abc=1,则(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=______

题目

若a、b、c均大于0,且abc=1,则(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=______
代数式的化简与求值

答案

因为：a/(ab+a+1)＝a/(ab+a+abc)=1/(b+1+bc) 可知:a/(ab+a+1)=1/b *b/(bc+b+1) 又有:c/(ca+c+1)=c/(ca+c+abc)=1/(a+1+ab)=1／a* a/(ab+a+1) =1／a* 1/b *b/(bc+b+1)=1/ab* b/(bc+b+1) 所以：a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1) ...