求函数f(x)=√(x-10x+41)+√(x-2x+5)的最小值大神们帮帮忙

题目

求函数f(x)=√(x-10x+41)+√(x-2x+5)的最小值大神们帮帮忙
求函数f(x)=√(x-10x+41)+√(x-2x+5)的最小值 最好用向量的知识解题 因为我们正在学习平面向量的坐标表示

答案

1).根号(x^2-10x+41)=根号[(x^2-10x+25)+16]=根号[(x-5)^2+(0-4)^2],表示点M(x,0)到点A(5,4)两点间的距离,注意点M的纵坐标为0,即M在横轴上.点A显然在一象限内.2)、根号(x^2-2x+5)=根号[(x^2-2x+1)+4]=根号[(x-1)^2+(0+2)^2],表示点M(x,0)到点B(1,-2)两点间的距离.点B可为(1,2)在一象限,也可为(1,-2)在四象限.若B在四象限,AB必与横轴相交,即交于M点.3)、当AMB共线,M在线段AB上,|MA|+|MB|=|AB|为最小值.AB^2=(5-1)^2+(4+2)^2=4^2+6^2=16+36=52=4x13,|AB|=2根号13.