设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是(  ) ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α∥β,β∥

设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是(  ) ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α∥β,β∥

题目
设m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是(  )
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n     
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β   
③若m∥α,n∥α,则m∥n    
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ①和④
答案
由m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,知:∵m⊥α,n∥α,∴m⊥n,故①正确;    ∵α⊥γ,β⊥γ,∴α∥β或α与β相交,故②不正确;    ∵m∥α,n∥α...
由m、n是两条不同的直线α,β,γ,是三个不同的平面,知:m⊥α,n∥α⇒m⊥n;α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β或α与β相交;   m∥α,n∥α⇒m与n相交、平行或异面,故③不正确;α∥β,β∥γ⇒α∥γ,由m⊥α,知m⊥γ.

平面的基本性质及推论.

本题考查平面的基本性质及其推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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