求证方程x-1/2sinX =0只有一个根
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求证方程x-1/2sinX =0只有一个根
题目
求证方程x-1/2sinX =0只有一个根
答案
f(x)=x-1/2sinx
f'(x)=1-1/2cosx>0, 因此函数单调增,最多一个零点.
而f(0)=0, x=0为根,
所以只有一个根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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