设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围
题目
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围
答案
因为|x+1|+|x+2|的最小值为1 (x在-1,-2之间的任何点都能取到)
根号内|x+1|+|x+2|-a>=0
对任意x都成立,即|x+1|+|x+2|取最小值时也成立,
所以
1-a>=0
a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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