已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点．（1）证明平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P-AB-F的平面角的

题目

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点．

（1）证明平面PED⊥平面PAB；
（2）求二面角P-AB-F的平面角的余弦值．

答案

（1）证明：连接BD．∵AB=AD，∠DAB=60°，∴△ADB为等边三角形．
∵E是AB中点，∴AB⊥DE．（2分）∵PD⊥面ABCD，AB⊂面ABCD，∴AB⊥PD．
∵DE⊂面PED，PD⊂面PED，DE∩PD=D，∴AB⊥面PED．（4分）
∵AB⊂面PAB，∴面PED⊥面PAB．（6分）
（2）∵AB⊥平面PED，PE⊂面PED，∴AB⊥PE．
连接EF，∵EF⊂PED，∴AB⊥EF．∴∠PEF为二面角P-AB-F的平面角．（9分）
设AD=2，那么PF=FD=1，DE=

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点． （1）证明平面PED⊥平面PAB； （2）求二面角P-AB-F的平面角的

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点． （1）证明平面PED⊥平面PAB； （2）求二面角P-AB-F的平面角的

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点．（1）证明平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P-AB-F的平面角的

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点．（1）证明平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P-AB-F的平面角的