欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法所用材料最省?

题目

欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法所用材料最省?
正规高等数学题,请尊重求知者,请勿娱乐.

答案

x*x*y=108
x*x+4x*y=z
求z的最小值
x*x+4*108/x=z
求导,2x+(-4*108/x*x)=z导
z导取零,2*x*x*x=4*108
x = 6