某汽车租赁公司共有30辆汽车要出租，市场调查发现，若每辆车每日出租价格为110元时，全部汽车能够出租完；若每辆车每日出租价格每提高10元时，出租量将减少一辆．对所有租出去的汽车

题目

某汽车租赁公司共有30辆汽车要出租，市场调查发现，若每辆车每日出租价格为110元时，全部汽车能够出租完；若每辆车每日出租价格每提高10元时，出租量将减少一辆．对所有租出去的汽车，租赁公司每日每辆需支付20元各种费用；对没有租出去的汽车，租赁公司每日每辆需支付10元各种费用，设每辆汽车每日的租金为x元（x≥110），请解答下列问题：
（1）求该租赁公司出租这批汽车每日得到的出租金总额y（元）关于x（元）的函数关系式；
（2）设租赁公司出租这批汽车每日的利润为w（元），试求：当每辆汽车每日租金多少元时，w有最大值？最大值是多少？

答案

（1）设每辆汽车日的租金为x元（x≥110），这批汽车每日得到的出租金总额为：y=x（30-x−11010）=-110x2+41x，（2）设租赁公司出租这批汽车每日的利润为w（元），则W=y-（30-x−11010）×20-x−11010×10，=-110x2+4...