如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度(结果保留小数点后一位)?
题目
如图,要设计一幅宽20cm、长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2,如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一,应如何设计彩条的宽度(结果保留小数点后一位)?
答案
方法一:
设竖条的宽度是2xcm,横条的宽度是3xcm,则
2•30•3x+2•20•2x-4•2x•3x=
×20×30
180x+80x-24x
2=150
12x
2-130x+75=0
解得x
1≈0.61或x
2≈10.2(舍去).
3×0.61≈1.8cm,2×0.61≈1.2cm.
横条宽1.8cm,竖条宽1.2cm.
方法二:
设竖条的宽度是2xcm,横条的宽度是3xcm,则
(20-6x)(30-4x)=
×20×30
解得x
1≈0.61或x
2≈10.2(舍去).
3×0.61≈1.8cm,2×0.61≈1.2cm.
横条宽1.8cm,竖条宽1.2cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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