求函数y=cos2x+sinx 的最大和最小值 y=1-2(sinx的平方)+sinx＝2((sinx-1/4）的平方）+9/8 、 是怎么合的啊

题目

求函数y=cos2x+sinx 的最大和最小值 y=1-2(sinx的平方)+sinx＝2((sinx-1/4）的平方）+9/8 、 是怎么合的啊

答案

函数y=cos2x+sinx
=1-2(sin^2 x)+sinx(倍角的余弦）
=-2(sinx-1/4）^2+9/8 (配方法）
sinx=1/4
y max=9/8
sinx=-1
y min=-2