高中数学函数的理论问题【数学问题之2】

高中数学函数的理论问题【数学问题之2】

题目
高中数学函数的理论问题【数学问题之2】
问函数是否为同一函数,一个是看定义域是否相同,再一个是看解析式是否一致,这个说法对吗?
关于解析式是否一致的问题:函数y=x【式子1】和函数y=(根号下)x²【式子2】是否为解析式相同?
那么,究竟什么才叫解析式相同?
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答案
解析式相同是指函数化简的结果相同.
函数y=x【式子1】和函数y=(根号下)x²【式子2】是否为解析式相同?
肯定是不同的,式子1是y=x,式子2是y=正负x.
判断解析式是否相同,一个是看定义域是否相同,再一个是看解析式是否一致,这个说法是对的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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