微积分入门的几个问题
题目
微积分入门的几个问题
关于连续函数的
1.函数的和差商积连续性定理:连续有限个连续函数四则运算后仍是连续函数.必须是有限个连续函数进行运算吗 如果是无限个是否还满足这个定理?
2.所有的初等函数都有定义区间吗?比如y=(1-x^2)^0.5+(x^2-1)^0.5 它的定义域不是一个点吗 这样的话 关于定理:所有的初等函数在其定义区间都是连续的 是不是缺少前提?
答案
1.无限个不满足这个定理.但在一定条件下是可以的,以后你学幂级数等就会清楚了.你这个问得好.下面只考虑相加,无穷相加,其定义为 f1(x)+f2(x) + ...+fn(x) 当 n-->无穷大时的极限.你说的结论一般不成立,反例如下:a)....
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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