已知等边△ABC,求平面内一点P,满足A,B,C,P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有_个.
题目
已知等边△ABC,求平面内一点P,满足A,B,C,P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有______个.
答案
(1)点P在三角形内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心,
(2)点P在三角形外部时,一个对称轴上有三个点,如图:
共有9个点符合要求,
∴具有这种性质的点P共有10个.
故答案为10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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