关于同阶无穷小
题目
关于同阶无穷小
lim(x->1) [f(x)/(x-1)]=2 ,为什么说f(x)与(x-1)是同阶无穷小?
答案
x->1,则x-1->0.(x-1)记为无穷小b.
lim(x->1) f(x)记为无穷小a.
所以lim(x->1)(a/b)=c且不为0.
所以lim(x->1)f(x)与lim(x->1)(x-1)是同阶无穷小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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